基本的には、
select{ -webkit-appearance: none; -moz-appearance: none; appearance: none; }
これでいけるわけです。これでデフォルトで出る矢印のUIが消えてくれます。
しかし、IEではこれが効かない。
select{ -webkit-appearance: none; -moz-appearance: none; appearance: none; &::-ms-expand { display: none; } }
ここまで必要。select要素のこれ忘れがちな気がするので、要注意。レイアウトちょっと崩れるとかじゃなくて、もはやこちらで実装した矢印とデフォルトの2つ出てますみたいなのを初めてクライアントがIEで見て言われるみたいなの、あるからね…